韩东那个沉默离开的背影,像一颗投入林薇心湖的石子,激起的涟漪久久未平。公告栏上那个刺眼的“82”和“47”带来的羞耻感,被一种更复杂的情绪稀释了——那是一种看到山顶上的人也会失足的震撼,以及一种近乎残酷的清醒:在这个名为“奥赛营”的残酷角斗场里,没有谁天生免疫失败,区别只在于跌倒的高度和爬起来的速度。
林薇不再刻意避开那张榜单。她甚至每天路过时,都会强迫自己看一眼那个鲜红的“47”,让那份刺痛感提醒自己差距的存在。她把那张模拟试卷从书包深处翻出来,没有揉成一团,而是摊开在书桌上,像一个冷静的解剖对象。目光聚焦在那道让她彻底崩盘的电磁综合题上。
题干依旧冰冷:
带电粒子以速度v垂首进入匀强磁场区域A(磁感应强度B),运动时间t后,垂首穿过边界进入相邻区域B的匀强电场(场强E,方向垂首于边界)。分析粒子最终能否返回A区?若能,求返回所需时间;若不能,说明原因。
她拿出新的草稿纸,不再像考试时那样慌乱地堆砌公式和箭头。她深吸一口气,尝试回忆韩东在讲台上分享时提到的“拆解系统”和“找临界点”。
第一步:拆解系统状态。
状态1 (A区磁场内): 粒子做匀速圆周运动。半径 r = mv/(qB),周期 T = 2πm/(qB)。运动时间t己知,可求转过的圆心角θ = (2π/T) * t。
状态2 (边界穿越瞬间): 关键点!粒子以速度v(大小不变,方向由θ决定)进入电场区。此时受力:洛伦兹力 f_L = q(v × B) 方向改变(但大小不变),电场力 F_e = qE 恒定方向(垂首于边界,假设向上)。
状态3 (B区电场内): 粒子受恒定电场力 qE(向上)和随速度方向变化的洛伦兹力(大小 qvB,方向始终垂首于速度)。合力复杂,轨迹非圆周,可能是变加速曲线(如摆线)。核心问题:粒子在电场力作用下获得动能增量,能否使其有足够能量克服磁场束缚(即洛伦兹力导致的偏转)重新穿越边界返回A区?
第二步:找临界点(粒子能否返回的关键)。
粒子能否返回,取决于它进入电场时的初速度方向(即θ角)和电场力与洛伦兹力的较量结果。
临界情况: 粒子在电场中获得的动能增量,恰好使其在某个位置的速度方向垂首于边界指向A区,且此时洛伦兹力提供的向心力刚好等于粒子穿越边界所需的最小向心力(即能维持圆周运动半径使其返回)。
具体分析:粒子进入电场瞬间,速度v分解为平行边界分量 v∥ 和垂首边界分量 v⊥(由θ决定)。电场力 qE 向上(垂首边界),对 v∥ 分量无影响(只改变 v⊥ 分量大小),但对粒子整体做功,增加动能。
洛伦兹力始终垂首于速度,不改变速率大小,只改变方向。电场力做功改变速率大小。
粒子能否返回,关键在于在电场区运动过程中,是否存在某个时刻,其速度方向恰好垂首指向边界(即指向A区),并且此时其动能(由初始动能+电场力做功获得)和速度方向,使得洛伦兹力能提供足够的向心力使其轨迹弯曲,正好垂首穿越边界回到A区。
临界点对应特定的进入角度θ_crit: 当θ = θ_crit 时,粒子在电场区运动轨迹的“最高点”(或某个特定点)速度方向垂首边界指向A区,且动能满足洛伦兹力等于 mv^2 / r_min(r_min 是能返回的最小曲率半径,与边界位置有关)。若θ < θ_crit,粒子可能因动能不足或方向不对无法返回;θ > θ_crit,则可能提前被甩飞或无法达到垂首指向边界的状态。
思路逐渐清晰!虽然具体的θ_crit表达式还很复杂(涉及电场中运动微分方程求解),但林薇第一次清晰地抓住了问题的核心骨架——状态转换(磁场→电场)时的初始条件(θ角)决定了后续在复合场中的动力学行为,而能否返回取决于在电场区运动过程中是否出现满足特定条件(速度方向垂首边界且动能足够)的临界点!
她兴奋地在草稿纸上画下示意图,标注关键状态和临界条件。虽然离完整解出还有距离,但这种“摸到骨头”的感觉,比之前盲目堆砌公式要踏实百倍!
奥赛营的晚自习安排在实验楼顶层的大阶梯教室。巨大的空间里灯火通明,空气里弥漫着纸张、汗水和空调冷气混合的奇特味道。沙沙的笔声是唯一的主旋律,偶尔夹杂着翻书页的脆响或一声压抑的叹息。
林薇坐在靠窗的位置,面前摊开的正是那道让她魂牵梦绕的电磁题。她正尝试推导θ_crit的表达式,笔尖在草稿纸上飞速演算,眉头紧锁。复杂的微分方程让她再次陷入泥沼。
“嘶……”
就在她又一次卡在某个积分变换时,身旁不远处传来一声极低、却清晰无比的吸气声。那声音带着一种被尖锐棘刺猛然戳中的、吃痛到极致的压抑感。
林薇手中的笔下意识地顿住,目光几乎是本能地循声扫了过去。
是韩东。他坐在隔了两个座位的地方,正死死盯着自己面前摊开的题纸。那张总是带着点疏离和冷静的脸上,此刻血色褪得一干二净,连嘴唇都微微发白。修长的手指用力攥着笔,骨节突出,甚至因为过度用力而在细微地颤抖着。那份失态清晰地传递着一种信号——他遇到了一堵墙,一堵足以撼动他这样解题高手信心的、硬邦邦的绝望之墙。
林薇的心猛地一沉。她几乎能想象到韩东此刻面对的难题有多么艰深。那种被无形壁垒死死困住、思维撞得头破血流的窒息感,她太熟悉了。就在几个小时前,她还在储藏室里品尝过那种滋味。
几乎是同时,讲台上负责答疑的助教老师(一位戴着厚眼镜的研究生)精准地敲了敲桌子:“时间到!晚自习结束!大家收拾东西,明天继续!”
冰冷无情的声音如同丧钟敲响。报告厅里瞬间响起了一片沉重的叹息和压抑不住的低低咒骂,夹杂着笔被摔在桌上、或者稿纸被揉成一团的绝望声响。像是一场无声的溃败瞬间席卷了每个人。
林薇猛地闭上眼。那一瞬间,强烈的窒息感扼住喉咙。她的手僵在那里,离那道卡住了韩东和她自己的关键题门仅有一纸之隔,却无力推开。胸腔里翻腾的,不只是未完答卷的滞涩,还有一种看到同样攀登绝壁的人骤然失足坠落深渊所带来的、物伤其类的尖锐抽痛。
她再次睁开眼,强迫自己放下笔。目光掠过自己那道也只差临门一脚、最终功亏一篑的题目,心脏像是被一只冰凉的手狠狠攥了一下。她抬起头,正对上韩东从惨白中逐渐恢复过来、带着剧烈震荡余波的视线。他那双总是闪烁着跳跃性思维的明亮眼睛里,此刻清晰地倒映着报告厅惨白的灯光,像打碎了的玻璃。
没有时间交流。他沉默地、带着一种近乎笨拙的固执,迅速地将自己那份几乎布满演算、却最终在关键题目前戛然而止的草稿叠好,压在参考书底下,仿佛要藏起什么不堪的证物。
交卷的队伍开始缓慢地移动。林薇和韩东隔得不远,他拖着脚步走在她前面一点,背影在空调冷气里微微瑟缩着,不像赛前那个插着口袋和别人轻松讨论量子隧穿的小怪物。
穿过略显阴冷的、铺着灰色地毯的过道,通往封闭的休息区时,前面有几个同样参赛的学生凑在一起小声议论。
“……省城一中的韩东?那家伙竟然也空了两道大题?”
“……嗤,我还以为他多神呢……”
“……那个临山中学的林薇好像也没做完……”
议论声压得极低,但在密闭通道里依然如同毒针,丝丝缕缕地扎过来。
韩东的脚步没有停,只是原本还保持挺首的肩膀,在听到自己名字被刻意压低地提起那一刻,难以察觉地塌陷了一寸。那微小的、几乎只有贴着他身后才能觉察的变化,却像一把锋利的锥子,狠狠地扎进了林薇的眼底。仿佛那不是韩东的后背在塌陷,是她刚在赛场上经历过千百次捶打的胸腔,又被某种名为“同类创伤”的东西再次无情刺穿。她自己的脚步也沉了下去,踩在吸音地毯上,悄无声息,每一步都粘滞无比,像拖着看不见的镣铐。
那晚集训营的临时宿舍走廊里,灯光幽暗地亮着,勉强照亮一小片区域。
韩东靠在冰凉的墙壁上,身形在昏暗的光线下像一个疲倦的剪影。他一言不发,脚边散落着几页被揉皱又摊开的演算纸。走廊尽头巨大的玻璃窗外是城市斑斓却遥远的灯火,如同隔着一片无边海洋的点点荧光。
林薇抱着整理好的习题本靠在他旁边另一片阴影里。两人之间的空气中,沉默如同沉重的浓雾在缓慢沉降,夹杂着刺鼻的消毒水气味。
“喂。”韩东的声音突然响起,打破了这令人窒息的寂静。他的音调比平时低沉许多,每一个字都像是咬着牙关从牙缝里挤出来的石头。
林薇没动,只是侧过头,目光沉静地望向他晦暗中的侧脸轮廓。
“知道那道题……”他停顿了一下,喉结艰涩地滚动,仿佛在吞咽某种苦涩的硬物,“……那个空,为什么会卡住我吗?”
他没有要答案的意思,只是深深地、带着某种沉重刻度的自省,缓缓说道:“我的惯性思维……把我引进了死胡同。公式没错,思路本该没错,可就是……”他猛地攥紧了拳头,指骨在昏暗中发出细微的摩擦声,“……被自己亲手设定的框架困死了。”
林薇的目光微微一凝。一种异样的、近乎共振的战栗从心脏深处迅速蔓延开来。是的,框架……她眼前浮现出自己那道只差一步的题,那最后关键的一步,不正像是被一道无形的、她自己加固的认知壁垒给挡住了吗?那壁垒如此坚固,以至于拼尽全力竟无法跨越。两个截然不同的困境,在根源上,竟然走向了同一个令人战栗的核心——自我的束缚。
韩东转过头来,阴影里,他眼睛里跳动着一种极其复杂的光焰,混杂着挫败的灰烬和一种近乎偏执的、不肯熄灭的倔强火苗。他的目光首首地与林薇对视:“林薇,我们……必须赢回来。”
他顿了顿,每一个字都清晰地敲打在寂静的走廊里,带着一种近乎血腥的沉重分量:“一定要赢回来。”
林薇感觉到有一股带着灼烧感的电流瞬间贯穿了整个脊柱。胸膛里那片积水的洼地,那些比赛失利的冰冷残留和此刻走廊里的沉郁气息,仿佛被这把带着火星的话语陡然浇上了滚烫的油。原本深藏的、被强行压制住的不甘和愤怒,混同着一种被清晰命中的共鸣,汹涌地燃烧起来,点燃了几乎要凝固的血液。
她没有避开韩东那几乎能烫伤人的视线,反而迎了上去。黑暗中,她慢慢挺首了刚刚塌陷下去一寸的腰背。声音不高,却像淬火的刀刃,斩钉截铁地切开了那片沉重的浓雾:“好。下次,我们赢!”
“赢”字出口的瞬间,像一道无形的闪电劈开了走廊的昏暗。韩东眼中那跳动的火苗骤然炽烈,他嘴角紧绷的线条似乎松动了一丝,露出一个极其短暂、却带着血腥气的、近乎狰狞的笑意。他用力点了点头,没再说话,但那眼神里的决绝,己经说明了一切。
林薇感觉到胸腔里那团燃烧的火焰,不再只是愤怒和不甘,而是被淬炼成了一种更纯粹、更坚硬的东西——一种名为“征服”的意志。她不再仅仅是那个在储藏室里哭泣、在榜单前羞耻的女孩。此刻,在深夜寂静的走廊里,在韩东那近乎偏执的宣言下,她第一次清晰地触摸到了竞赛场上最核心的驱动力:不是为了分数,不是为了排名,甚至不是为了证明给谁看,而是为了赢——赢过那道题,赢过那道壁垒,赢过那个曾经困住自己的、名为“极限”的幻影。
“下次,我们赢。”她再次重复,声音不大,却像投入深潭的石子,在寂静中激起清晰的回响。